Сластене и Соне подарили одинаковые коробки конфет. Сластена съела треть содержимого и еще одну конфету своей коробки, а Соня съела на одну конфету меньше половины всех конфет своей коробки. Выяснилось, что они съели по одинаковому количеству конфет. Сколько конфет было в каждой коробке?

Так как коробки содержали одинаковое количество конфет, обозначим количество конфет в каждой коробке как х. Тогда количество конфет, которые съела Сластена можно записать как:

х/3 + 1,

а количество конфет, которые съела Соня как:

х/2 - 1.

По условию задачи девочки съели одинаковое количество конфет, значит эти выражения можно приравнять:

х/3 + 1 = х/2 - 1.

Решим это уравнение:

(х + 3) / 3 = (х - 2) / 2;

2 х + 6 = 3 х - 6;

3 х - 2 х = 6 + 6;

х = 12 конфет в коробке.

Ответ: в каждой коробке было 12 конфет.