Решить уравнение I x^2+x I=6 (решение)

Это уравнение равносильно системе двух квадратных уравнений:

x² + x = 6 и x² + x = - 6.

1. x² + x = 6,

x² + x - 6 = 0.

Вычисляем дискриминант, получим:

D = 1 + 24 = 25 = 5².

Корни будут такими:

x = (-1 + 5) / 2 = 2,

x = (-1 - 5) / 2 = - 3.

2. x² + x = - 6,

x² + x + 6 = 0.

Дискриминант:

D = 1 - 24 = - 23 < 0, следовательно, действительных корней нет.

Ответ: 2 корня: х = 2 и х = - 3.