Решите уровнения: х (в третьей) - 3 х (во второй) - 3 х+1=0 и 3 х (в третьей) - 7 х (во второй) - 7 х+3=0?

Для вычисления корней кубического уравнения x³ - 3x² - 3x + 1 = 0 мы применим метод разложения на множители выражения в левой его части.

Начинаем мы с группировки первых двух и последних двух слагаемых.

Итак, получаем уравнение:

(x³ - 3x²) - (3x - 1) = 0;

Вынесем из первой скобки общий множитель x2, а вторую представим в виде произведения 1 на скобку:

x² * (x - 3) - 1 * (3x - 1) = 0;

(3x - 1) (x² - 1) = 0;

(3x - 1) (x - 1) (x + 1) = 0;

1) 3x - 1 = 0;

3x = 1;

x = 1/3;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

2) x + 1 = 0;

x = - 1.