1. решите уравнение х^2 - у^2=5 2. решите уравнение : ((х-у) / (корень третьей степени из х - корень третьей степени из у)) - ((х+у) / (корень третьей степени из х + корень третьей степени из у)) 3. решите систему уравнений х^2 - у=0; х^2 + у^2=5 у 4. найдите последнюю цифру числа : a=2^143+3^252

1. Разложим на множители: х^2 - у^2 (х + у) * (х - у) = 5 = 1 * 5 в целых числа, тогда х + у = 5; х - у = 1, складываем: 2 * х = 6, х = 3, у = 2.

2. [ (х - у) / (х^1/3 - у^1/3) ] - [ (х + у) / (х^1/3 + у^1/3) ], заменим: х^1/3) ^3 = x, и разложим числитель и знаменатель дробей как разность и сумму кубов, получим, а потом сократим:

(х^1/3) 2 + (х^1/3 * у^1/3) + (у^1/3) ^2 - [ (х^1/3) 2 - (х^1/3 * у^1/3) + (у^1/3) ^2] = 2 * (х * у) ^1/3.

3. х^2 - у=0; х^2 + у^2 = 5 у;

у = х^2; y^2 + y = 5 * y; y^2 - 4 * y = 0; y1 = 0; y2 = 2; x1 = 0; x2 = 2^1/2

4. 2^ (n) - 2; 4; 8; 6; 2; 3^ (n) = 3; 9; 7; 1; 3 : a = 2^143 + 3^252 будет 2^ (140/4 + 3) + 3^ (252/4 + 0) или 8 + 1 = 9.