Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=x^3+2, y=x-2, x=2

Найдем точку пересечения заданных функций, для этого приравняем их формулы:

x^3 + 2 = x - 2;

x^3 - x - 4 = 0;

x = 1,8.

Площадь фигуры S будет равна разности интегралов:

S = ∫ (x^3 + 2) * dx|1,8; 2 - ∫ (x - 2) * dx|1,8; 2 = (1/4 * x^4 + 2x) - (1/2 * x^2 - 2x) | 1,8; 2 = (12 - 3,9) - ( - 2 - 1,98) ≈ 12.