В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = корню из 26, ВС = 1. Найдите tg A.

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему. tg A = 1 : 5, tg A = CH : AB ⇒ CH : AH = 1 : 5 ⇒ CH = AH : 5

Пусть BH = x. Тогда AH = AB - BH = 26 - x. По формуле CH² = AH * BH находим: / frac{ (26-x) ^2}{25}=x (26-x). Заметим, что x = 26 - корень уравнения, но тогда получается, что часть равна целому, а такого быть не может. Поэтому можно смело делить на 26 - x: / frac{26-x}{25}=x/Leftrightarrow 26-x=25x / Leftrightarrow 26=26x / Leftrightarrow x=1

Ответ: 1