Токарь и его ученик вместе за смену выточили 130 деталей. Сколько деталей выточил каждый из них, если часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза?

Для решения данной задачи нужно составить систему уравнений. Пусть количество деталей, выточенные учеником - х штук, а количество деталей, выточенных токарем - у штук. Зная, что вместе всего выточили - 130 деталей, составим первое уравнение.

у+х=130.

Выразим х.

х=130-у.

Зная, что часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза, составим второе уравнение.

у/3=4 х.

Подставим значение х, выраженное с первого уравнения.

у/3=4 * (130-у);

у/3=520-4 у;

у = (520-4 у) 3;

у=1560-12 у;

у+12 у=1560;

13 у=1560;

у=1560/13;

у=120.

Токарь выточил - 120 деталей, а ученик 130-120=10 деталей.

Ответ: 120 деталей, 10 деталей.