Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 30 км, выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист выехал на 40 минут позже велосипедиста. Встретились они на середине пути. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста

1. Расстояние между пунктами равно: S = 30 км;

2. Фора велосипедиста (он выехал раньше) : То = 40 мин = 2/3 часа;

3. Скорость велосипедиста: Vв км/час;

4. Скорость мотоциклиста: Vм км/час;

По условию задачи: Vм = (Vв + 30) км/час;

5. Расстояния, пройденные велосипедистом и мотоциклистом, равны: Sм = Sв = S/2;

6. Время в пути велосипедиста: Tв час;

Тв = Sв / Vв = S / (2 * Vв) час;

7. Время в пути мотоциклиста: Тм час;

Тм = Sм / Vм = S / (2 * (Vв + 30)) час;

8. По условию задачи:

Тв - Тм = 2 / 3 часа;

30 / (2 * Vв) - 30 / (2 * (Vв = + 30)) = 450 / (Vв * (Vв + 30)) = 2 / 3;

Vв^2 + 30 * Мd - 675 = 0;

Vв1,2 = - 15 + - sqrt ((-15) ^2 + 675) = - 15 + - 30;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vв = - 15 + 30 = 15 км/час;

Vм = Vв + 30 = 45 км/час.

Ответ: скорость велосипедиста 15 км/час, скорость мотоциклиста 45 км/час.