Из двух пунктов, расстояние между которыми 30 км, выехали друг другу велосипедист и мотоциклист, причём мотоциклист выехал на 40 мин позже велосипидиста. Встретились они посередине пути. Найдите скорость мотоциклиста, если известно, что она на30 км/ч больше скорости велосипидиста

1. 40 минут = 40/60 часа = 2/3 часа.

2. Принимаем за х (км/ч) скорость мотоциклиста. Скорость велосипедиста (х - 30) км/ч.

3. Учитывая, что велосипедист был в пути до встречи с мотоциклистом на 2/3 часа больше,

составляем уравнение:

15 / (х - 30) - 15/х = 2/3;

450 = х (х - 30) х 2/3;

х² - 30 х - 675 = 0;

Первое значение х = (30 + √900 + 675 х 4) / 2 = (30 + 60) / 2 = 45.

Второе значение х = (30 - 60) / 2 = - 15. Не принимается.

Ответ: скорость мотоциклиста 45 км/ч.