Найдите решение системы: 4 (3 х - 4 у) + 14 = 3 (5 х + 2 у) - 2 (х - 6 у) = 5 (3 х - 4 у) - 1

Прежде чем определиться с методом решения системы уравнений мы преобразуем каждое из них.

4 (3x - 4y) + 14 = 3 (5x + 2y);

12x - 16y + 14 = 15x + 6y;

-3x - 22y + 14 = 0;

-2 (x - 6y) = 5 (3x - 4y) - 1;

-2x + 12y = 15x - 20y - 1;

-17x + 32y = - 1.

Система уравнений:

3x + 22y = 14;

17x - 32y = 1

Применим метод подстановки.

Система:

x = (14 - 22 y) / 3;

17 * (14 - 22 y) / 3 - 32 y = 1.

Решаем второе уравнение системы:

17 (14 - 22 y) - 32 y * 3 = 1 * 3;

238 - 374 y - 96 y = 3;

-470 y = - 235;

y = 0.5.

Система уравнений:

x = (14 - 22 * 0.5) / 3 = (14 - 11) / 3 = 3/3 = 1.

y = 0.5.

(1; 0.5).