1) 3y ²-11y-4=0 2) В равнобедренном треугольнике стороны соответственно равны 12 10 10 найдите площадь треугольника

1) Найдем корни.

3 * y² - 11 * y - 4 = 0;

Вычислим дискриминант.

D = b² - 4 * a * c = (-11) ² - 4 * 3 * (-4) = 121 + 4 * 3 * 4 = 121 + 16 * 3 = 121 + 48 = 169 = 13²;

Найдем у.

y1 = ( - (-11) + 13) / (2 * 3) = (11 + 13) / 6 = 24/6 = 4;

y2 = ( - (-11) - 13) / (2 * 3) = (11 - 13) / 6 = - 2/6 = - 1/3;

Ответ: у = 4 и у = - 1/3.

2) Треугольник равнобедренный.

Боковые стороны равны 10 и 10. Основание 12.

Найдем высоту по теореме Пифагора.

Гипотенуза 10. Один катет равен половине основания, то есть 6.

h = √ (10^2 - 6^2) = √ (100 - 64) = √36 = √6^2 = 6;

Найдем площадь. Площадь равна половине произведения основания на высоту.

S = ½ * a * h = ½ * 12 * 6 = 12/2 * 6 = 6 * 6 = 36.

Ответ: 36.