Как решить (x-13) ^2=-52x

1. В заданном уравнении откроем скобку в соответствии с тождеством сокращенного умножения по правилу квадрат разности двух чисел равен (a - b) ² = a² - 2 a b + b² и получим

х² - 26 х + 169 = - 52 х; перенесем все члены в левую часть и приведем подобные:

х² + 26 х + 169 = 0.

Будем решать методом Дискриминанта: для a х² + b х + c = 0

D = b² - 4 a c = 13² = 4 * 169 = 676 - 676 = 0, то есть уравнение имеет один корень.

х = - b : а, значит корень заданного уравнения

х = - 26 : 2 = - 13.

Ответ: Корень х = - 13.