Решите уравнения. 14 х^2-5 х-1=0

Чтобы найти решение 14x² - 5x - 1 = 0 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 14; b = - 5; c = - 1.

Далее мы вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac;

Подставляем значения и получаем:

D = (-5) ² - 4 * 14 * (-1) = 25 + 56 = 81;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √81) / 2 * 14 = (5 + 9) / 28 = 14/28 = 1/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √81) / 2 * 14 = (5 - 9) / 28 = - 4/28 = - 1/7.

Ответ: x = 1/2; x = - 1/7.