30n=A3n Решить уравнение

Решим уравнение 30 * n = A^3 * n;

Правую и левую часть уравнения делим на n и получим:

30 * n/n = a^3 * n/n;

30 * 1/1 = a^3 * 1/1;

30 = a^3;

a^3 = 30;

a^3 - 30 = 0;

a^3 - (30^ (1/3)) ^3 = 0;

(a - 30^ (1/3)) * (a^2 - a * 30^ (1/3) + 30^ (2/3)) = 0;

Уравнение (a^2 - a * 30^ (1/3) + 30^ (2/3)) = 0 не имеет корней, так как дискриминант меньше 0.

Уравнение a - 30^ (1/3) = 0 имеет один корень.

a - 30^ (1/3) = 0;

a = 30^ (1/3);

Ответ: a = 30^ (1/3).