Реши уравнение. 5 х²+7 х-24=0

Чтобы найти решение уравнения 5x² + 7x - 24 = 0 мы начнем с того, что определим вид уравнения.

Данное уравнение является полным квадратным и для его решения используются формулы для нахождения дискриминанта и корней через дискриминант.

Выпишем коэффициенты:

a = 5; b = 7; c = - 24.

D = b² - 4ac;

D = 7² - 4 * 5 * (-24) = 49 + 480 = 529;

Для нахождения корней уравнения применим формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + √529) / 2 * 5 = (-7 + 23) / 10 = 16/10 = 1.6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - √529) / 2 * 5 = (-7 - 23) / 10 = - 30/10 = - 3.

Ответ: 1.6; - 3.