В конце сороковых годов 20 века от Улан-Уде до Москвы был проведён комбинированный пешеходно-лыжный пробег на расстояние 6065 км. Весь пробег занял 95 дней. участники пробега проходили в сутки либо пешком по 43 км, либо по 70,5 км на лыжах. Найдите, сколько километров прошли участники пробега пешком, а сколько прошли на лыжах.

Примем за х (икс) количество дней, которое участники пробега прошли пешком, тогда на лыжах участники были в пути (95 - х) дней.

Выразим расстояние, которое участники прошли пешком: (43 · х) км.

Выразим путь, который участники преодолели на лыжах: (70,5 · (95 - х)) = (6697,5 - 70,5 · х) км.

Зная, что общее расстояние пешеходно-лыжного пробега 6065 км, составим уравнение:

6697,5 - 70,5 · х + 43 · х = 6065;

-27,5 · х = 6065 - 6697,5;

-27,5 · х = - 632,5;

27,5 · х = 632,5;

х = 632,5 : 27,5;

х = 23 (дн.) - прошли пешком;

Определим, сколько км пути участники пробега прошли пешком: 43 · 23 = 989 (км).

Узнаем, сколько км пути спортсмены прошли на лыжах: 6065 - 989 = 5076 (км).

Ответ: прошли пешком - 989 км, преодолели на лыжах - 5076 км.