Упростите выражение: а) - (а-5) (а+3) - (1-а) ² в) (2 а+0,5) ² - (0,5-2 а) ²д) 25 x² + (7+5 х) (7-5 х)

Чтобы упростить выражения раскроем скобки, для этого воспользуемся формулами квадрата разности, квадрата суммы и разности квадратов:

1) - (а - 5) * (а + 3) - (1 - а) ^2 = - (а^2 + 3 а - 5 а - 15) - (1 - 2 а + а^2) = - а^2 - 3 а + 5 а + 15 - 1 + 2 а - а^2 = - 2 а^2 + 4 а + 14;

-а^2 - а^2 = - 2 а^2;

-3 а + 5 а + 2 а = 4 а;

15 - 1 = 15.

2) (2 а + 0,5) ^2 - (0,5 - 2 а) ^2 = 4 а^2 + 2 а + 0,25 - (0,25 - 2 а + 4 а^2) = 4 а^2 + 2 а + 0,25 - 0,25 + 2 а - 4 а^2 = 4 а;

4 а^2 - 4 а^2 = 0;

2 а + 2 а = 4 а;

0,25 - 0,25 = 0.

3) 25 х^2 + (7 + 5 х) * (7 - 5 х) = 25 х^2 + 49 - 25 х^2 = 49.