Турист планировал пройти за первые 3 дня 3/5 всего маршрута. Тогда ему остовалось бы преодолеть еще 27 км. Какой длины весь маршрут?

Определение оставшейся части маршрута

Запишем весь маршрут, который хотел преодолеть турист как целое число равное 1.

Найдем какую часть маршрута ему осталось пройти после того, как он преодолел 3/5 его часть.

Для этого от всей дистанции отнимаем пройденную часть.

В таком случае получим:

1 - 3/5 = 5/5 - 3/5 = 2/5 часть пути.

Находим длину маршрута

Для того, чтобы определить длину всего маршрута, который хотел пройти турист, нужно воспользоваться следующей формулой:

S = S1 / a,

где:

S - длина всего маршрута; S1 - оставшаяся длина маршрута после 3 дней в пути; a - оставшаяся часть пути.

Поскольку мы знаем, что оставшаяся часть пути составляет 2/5 от всего маршрута, подставив значения в формулу получим:

S = 27 / 2/5 = 27 * 5/2 = 135/2 = 67,5 км.

Проверка решения задачи.

Найдем какое расстояние составляет уже пройденный путь.

Для этого умножаем весь маршрут на известную часть.

67,5 * 3/5 = 67 5/10 * 3/5 = 675/10 * 3/5 = 2025 / 50 = 40,5 км.

Находим остаток пути.

67,5 - 40,5 = 27 км.

Ответ:

Длина всего пути 67,5 км.

Весь путь - это 1, тогда туристу осталось пройти 1 - 3/5 = 2/5 пути;

По условию оставшийся путь составляет 27 км, тогда весь путь равен 27 / 2/5 = 67,5 км;.

Проверим. 67,5 * 3/5 = 40.5 км; 67,5 * 2/5 = 27 км; 40,5 + 27 = 67,5 км;

Ответ: Весь путь составляет 67,5 км.