Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = x^3/х-2 и y=x^2-3x

Сначала приравняем выражения и получим: х^3/х-2=х^2-3 х, перенесем в одну сторону и приведем к общему знаменателю: (х^3 - (х-2) (х^2-3 х)) / (х-2) = 0, затем перемножим и раскроем скобки: (х^3-х^3+3 х^2+2 х^2-6 х) / (х-2) = 0, упрощаем и получаем: (5 х^2-6 х) / (х-2) = 0, приравниваем числитель к 0 и решаем уравнение, при том что х≠0:

5 х^2-6 х=0

х (5 х-6) = 0

х≠0, не удовлетворяет ОДЗ

5 х=6

х=5/6=1,2

Затем подставляем вместо х-1,2:

у=1,2^2-3*1,2

у=1,44-3,6

у=2,16

Ответ: (1,2; 2,16)