На электронном табло горит число 29. Каждую минуту складываются цифры, из которых состоит число, и к сумме прибавляется число 12, полученное число загорается на табло. Какое число будет на табло через час?

Проанализируем как менялись цифры на табло в первые минуты.

1 минута : (2 + 9) + 12 = 23

2 минута : (2 + 3) + 12 = 17

3 минута : (1 + 7) + 12 = 20

4 минута : (2 + 0) + 12 = 14

5 минута : (1 + 4) + 12 = 17

Итак, на 5-й минуте повторилось число которое уже было на табло на 2-й минуте. Значит далее будут циклично повторяться результаты 3-й, 4-й и 2-й минут.

Если мы примем результат 2-й минуты началом цикла. То необходимо рассчитать сколько шагов включает в себя последовательность от 2-й минуты до 60-й.

60 - 2 = 58

Разделим этот результат на 3 (цикл состоит из 3-х шагов) и найдём остаток от деления.

58 / 3 = 19 + 1/3

В остатке 1, значит будет пройден 1 шаг внутри цикла относительно результата 2-й минуты. На табло будет число аналогичное числу на 3-й минуте.

Ответ: на табло высветится 20