Отца спросили сколько лет двум его сыновьям. Тот ответил что удвоенный возраст старшего сына на 18 лет превышает сумму возрастов обоих сыновей, а возраст младшего сына на 6 лет меньше разности их возрастов. Сколько лет каждому сыну?

1) Пусть х лет младшему сыну и у лет старшему.

2) 2 у лет - удвоенный возраст старшего сына.

3) (х + у) лет - сумма возрастов двух сыновей.

4) По условию удвоенный возраст старшего брата на 18 лет больше, чем сумма возрастов обоих сыновей, поэтому:

2 у - (х + у) = 18;

2 у - х - у = 18;

у - х = 18.

5) (у - х) лет - разность возрастов братьев.

6) По условию возраст младшего брата на 6 лет меньше разности их возрастов:

(у - х) - х = 6;

у - 2 х = 6;

у = 6 + 2 х.

7) Тогда 6 + 2 х - х = 18;

6 + х = 18;

х = 12 лет - младшему сыну.

8) Вычислим возраст старшего сына:

у = 6 + 2 х;

у = 6 + 2 * 12;

у = 30.

Ответ: 12 и 30 лет.