Дана арифметическая прогрессия 2; 6; 10 ... найдите сумму первых 40 её членов.

Так как 6 - 2 = 4 и 10 - 6 = 4, значит разность арифметической прогрессии равна:

d = 4.

Как известно сумма n членов арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:

S = (2 * a + d * (n - 1)) * n : 2.

В нашей прогрессии a = 2, d = 4, n = 40, значит сумма 40 членов будет равна:

S = (2 * 2 + 4 * 39) * 40 : 2,

S = 160 * 40 : 2,

S = 160 * 20,

S = 3200.

Ответ: S = 3200.