2arcsin (-1/2) - 3arccos√3/2

Вычислим значение тригонометрического выражения Т = 2 * arcsin (-1/2) - 3 * arccos (√ (3) / 2), хотя об этом явного требования в задании нет. Воспользуемся тем, что обратная тригонометрическая функция у = arcsinх является нечётной функцией (то есть, для всех х ∈ [-1; 1], выполняется равенство arcsin (-х) = - arcsinх) с множеством значений у ∈ [-π/2; π/2], а обратная тригонометрическая функция у = arccosх имеет множество значений у ∈ [0; π]. Используя табличные данные arcsin (1/2) = π/6 и arccos (√ (3) / 2) = π/6, имеем: Т = 2 * (-arcsin (1/2)) - 3 * arccos (√ (3) / 2) = - 2 * (π/6) - 3 * (π/6) = - 5 * π/6.

Ответ: 2 * arcsin (-1/2) - 3 * arccos (√ (3) / 2) = - 5 * π/6.