Вычислить: 3arccos (-1) - 2arccos0? Решить уравнения: 1) 2cos (x/3) = корень из 3; 2) cos (2x-pi/4) = 0

3arccos (-1) - 2arccos (0) = 3 * π - 2 * π/2 = 3π - π = 2π.

1) Разделив уравнение 2, получим:

cos (x/3) = √3/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула: x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x/3 = arccos (√3/2) + - 2 * π * n;

x/3 = π/6 + - 2 * π * n;

x = π/2 + - 6 * π * n.

2) cos (2x - π/4) = 0.

Аналогично пункту 1:

2x - π/4 = arccos (0) + - 2 * π * n;

2x - π/4 = π/2 + - 2 * π * n;

2x = π/2 + π/4 + - 2 * π * n;

2x = 3π/4 + - 2 * π * n;

x = 3π/8 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {3π/8 + - π * n}.