решите уравнение А) x^2-11=0 Б) 6x^2+x=0 D) x^2+5x+6 дробь x^2+x-2=0

А) x² - 11 = 0.

Перенесем 11 в правую часть уравнения:

x² = 11.

Отсюда х = ±√11.

Ответ: корни уравнения - √11 и √11.

Б) 6x² + x = 0.

Вынесем х за скобку:

х (6 х + 1) = 0.

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

х = 0.

Или 6 х + 1 = 0; 6 х = - 1; х = - 1/6.

Ответ: корни уравнения - 1/6 и 0.

D) (x² + 5x + 6) / (x² + x - 2) = 0.

Дробь тогда равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Приравниваем знаменатель к нулю:

ОДЗ: x² + x - 2 не равно нулю.

D = 1 + 8 = 9 (√D = 3);

х₁ = (-1 - 3) / 2 = - 4/2 = - 2.

х₂ = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1.

ОДЗ: х не равен - 2 и х не равен 1.

Приравниваем числитель к нулю:

x² + 5x + 6 = 0.

D = 25 - 24 = 1 (√D = 1);

х₁ = (-5 - 1) / 2 = - 6/2 = - 3.

х₂ = (-5 + 1) / 2 = - 4/2 = - 2 (не подходит по ОДЗ).

Ответ: корень уравнения равен - 3.