Записать формулу корней квадратного уравнения х²+2mх+с=0, решить с помощью этой формулы уравнение: 1. х²+10 х+24=0 2. х²-23 х-51=0

x² + 2mx + c = 0

Находим дискриминант квадратного уравнения:

D = (2m) ² - 4 * 1 * c = 4m² - 4c.

Корни уравнения находим по формуле:

х = ( - 2m ± √ (4m² - 4c)) / 2.

1.

x² + 10x + 24 = 0

D = 100 - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4, D > 0, уравнение имеет два корня.

х₁ = (-10 + 2) / 2 = - 4;

х₂ = (-10 - 2) / 2 = - 6.

Ответ: корни уравнения - 4 и - 6.

2.

x² - 23x - 51 = 0

D = (-23) ² - 4 * 1 * (-51) = 529 + 204 = 733, D > 0, уравнение имеет два корня.

х₁ = (23 + √733) / 2 = 20,07397 / 2 = 25,03698 ≈ 25,037;

х₂ = (23 - √733) / 2 = - 4.07397 / 2 = 2, 03698 ≈ - 2,037.

Ответ: корни уравнения 25,037 и - 2,037.