Выразите в уравнениях y через x и x через y: а) x+y=7 б) x+3y=0 в) 2x+5y=-10 г) - 3x-8y=2,4 д) 2x-3y=9

Применим следующий принцип решения для всех выражений. Переменную y оставим в левой части выражения, а остальные слагаемые, применив арифметические операции, перенесем в правую часть выражения. Или наоборот, если выразить переменную x через переменную y.

а) x + y = 7 - вычтем из обеих частей выражения переменную x.

x - x + y = 7 - x.

0 + y = 7 - x.

y = 7 - x.

x + y = 7 - вычтем из обеих частей выражения переменную y.

x + y - y = 7 - y.

x + 0 = 7 - y.

x = 7 - y.

б) x + 3 * y = 0 - вычтем из обеих частей выражения переменную x.

x - x + 3 * y = 0 - x.

0 + 3 * y = 0 - x.

3 * y = - x - разделим обе части выражения на число 3.

3 * y / 3 = - x / 3.

y = - x/3.

x + 3 * y = 0 - вычтем из обеих частей выражения слагаемое (3 * y).

x + 3 * y - 3 * y = 0 - 3 * y.

x + 0 = 0 - 3 * y.

x = - 3 * y.

в) 2 * x + 5 * y = - 10 - вычтем из обеих частей выражения слагаемое (2 * x).

2 * x - 2 * x + 5 * y = - 10 - 2 * x.

0 + 5 * y = - 10 - 2 * x.

5 * y = - 10 - 2 * x - разделим обе части выражения на число 5.

5 * y / 5 = (-10 - 2 * x) / 5.

y = - 10 / 2 - (2 * x) / 5.

y = - 5 - 2/5 * x.

2 * x + 5 * y = - 10 - вычтем из обеих частей выражения слагаемое (5 * y).

2 * x + 5 * y - 5 * y = - 10 - 5 * y.

2 * x + 0 = - 10 - 5 * y.

2 * x = - 10 - 5 * y - разделим обе части выражения на число 2.

2 * x / 2 = (-10 - 5 * y) / 2.

x = - 10/2 - (5 * y) / 2.

x = - 5 - 5/2 * y.

г) - 3 * x - 8 * y = 2,4 - прибавим к обеим частям выражения слагаемое (3 * x).

-3 * x + 3 * x - 8 * y = 2,4 + 3 * x.

0 - 8 * y = 2,4 + 3 * x.

-8 * y = 2,4 + 3 * x - разделим обе части выражения на число 8.

-8 * y / 8 = (2,4 + 3 * x) / 8.

-y = 2,4 / 8 + (3 * x) / 8.

-y = 0,3 + 3/8 * x - умножим обе части выражения на число (-1).

-y * (-1) = (0,3 + 3/8 * x) * (-1).

y = - 0,3 - 3/8 * x.

-3 * x - 8 * y = 2,4 - прибавим к обеим частям выражения слагаемое (8 * y).

-3 * x - 8 * y + 8 * y = 2,4 + 8 * y.

-3 * x - 0 = 2,4 + 8 * y.

-3 * x = 2,4 + 8 * y - разделим обе части выражения на число 3.

-3 * x / 3 = (2,4 + 8 * y) / 3.

-x = 2,4 / 3 + (8 * y) / 3.

-x = 0,8 + 8/3 * y - умножим обе части выражения на число (-1).

-x * (-1) = (0,8 + 8/3 * y) * (-1).

x = - 0,8 - 8/3 * y.

д) 2 * x - 3 * y = 9 - вычтем из обеих частей выражения слагаемое (2 * x).

2 * x - 2 * x - 3 * y = 9 - 2 * x.

0 - 3 * y = 9 - 2 * x.

-3 * y = 9 - 2 * x - разделим обе части выражения на число 3.

-3 * y / 3 = (9 - 2 * x) / 3.

-y = 9/3 - (2 * x) / 3.

-y = 3 - 2/3 * x - умножим обе части выражения на число (-1).

-y * (-1) = (3 - 2/3 * x) * (-1).

y = - 3 + 2/3 * x.

y = 2/3 * x - 3.

2 * x - 3 * y = 9 - прибавим к обеим частям выражения слагаемое (3 * y).

2 * x - 3 * y + 3 * y = 9 + 3 * y.

2 * x - 0 = 9 + 3 * y.

2 * x = 9 + 3 * y - разделим обе части выражения на число 2.

2 * x / 2 = (9 + 3 * y) / 2.

x = 9/2 + 3/2 * y.

x = 4,5 + 1,5 * y.