Построить x^2+y^2-4x+6y=0

Для постороения графика функции x^2 + y^2 - 4x + 6y = 0 выделим полные квадраты:

x^2 - 2*2*x + y^2 + 2*3*y = 0;

(x^2 - 2*2*x + 2^2) - 2^2 + (y^2 + 2*3*y + 3^2) - 3^2 = 0;

(x - 2) ^2 + (y + 3) ^2 = 13;

(x - 2) ^2 + (y + 3) ^2 = (sqrt (13)) ^2.

Таким образом, график функции представляет из себя окружность радиуса R = sqrt (13), центр которой расположен в точке О (2; -3).