Cos70 + sin140-cos10=

1. Воспользуемся формулой приведения для функции синус и формулой для разности косинусов:

sin (180° - x) = sinx; cosx - cosy = 2sin ((y + x) / 2) * sin ((y - x) / 2).

2. Обозначим заданное тригонометрическое выражение через Z и преобразуем его:

Z = cos70° + sin140° - cos10°; Z = sin140° - (cos10° - cos70°); Z = sin (180° - 40°) - 2sin ((70° + 10°) / 2) * sin ((70° - 10°) / 2); Z = sin40° - 2sin (80°/2) * sin (60°/2); Z = sin40° - 2sin40° * sin30°; Z = sin40° - 2sin40° * 1/2; Z = sin40° - sin40°; Z = 0.

Ответ: 0.