sin^2 x=3 sinx cosx

0
Ответы (1)
  1. 3 сентября, 16:51
    0
    sin^2 (x) = 3sinxcosx.

    Разделим обе части уравнения на соs^2 (x):

    sin^2 (x) / соs^2 (x) = tg^2 (x),

    3sinxcosx/соs^2 (x) = 3sinx/cosx = 3tgx.

    Запишем преобразованное уравнение:

    tg^2 (x) = 3tg (x),

    tg^2 (x) - 3tg (x) = 0.

    Преобразуем уравнение вынесением tg (x) за скобки в качестве общего множителя:

    tgx * (tgx - 3) = 0.

    1. tgx = 0,

    x = пn, n e Z.

    2. tg (x) = 3

    x = arctg3 + пn, n e Z.

    Ответ: х1 = пn, n e Z; x2 = arctg3 + пn, n e Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?