sin^2 x=3 sinx cosx

sin^2 (x) = 3sinxcosx.

Разделим обе части уравнения на соs^2 (x):

sin^2 (x) / соs^2 (x) = tg^2 (x),

3sinxcosx/соs^2 (x) = 3sinx/cosx = 3tgx.

Запишем преобразованное уравнение:

tg^2 (x) = 3tg (x),

tg^2 (x) - 3tg (x) = 0.

Преобразуем уравнение вынесением tg (x) за скобки в качестве общего множителя:

tgx * (tgx - 3) = 0.

1. tgx = 0,

x = пn, n e Z.

2. tg (x) = 3

x = arctg3 + пn, n e Z.

Ответ: х1 = пn, n e Z; x2 = arctg3 + пn, n e Z.