Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффицентами один из корней которого равен 1 разделить на 6 + корень из 2

Найдем простую радикальную форму данного в задании корня, для этого умножим его на сопряженное число: 1 / (6+√2) * (6-√2) / (6-√2) = (6-√2) / (6-√2) (6+√2) = (6-√2) / (36-2) = (6-√2) / 34 если наше уравнение ax^2 + bx + c = 0 должно быть c рац. коэфф., то кв. корень из дискриминанта должен быть кратен √2 (иначе кв. корню неоткуда взяться), откуда (и из формулы корней кв. ур-я) следует, что второй корень уравнения должен быть (6+√2) / 34 пусть a = 1, тогда согласно теореме Виетта (6+√2) / 34 * (6-√2) / 34 = с (6+√2) / 34 + (6-√2) / 34 = - bc = (36-2) / (34*34) = 1/34b = - 12/34 = - 6/17 и наше уравнениеx^2 - 6/17x + 1/34 = 0 ну или в более человеческом виде (умножаем обе части на 34) 34x^2 - 12x + 1 = 0