Упростите выражение х^2+2 ху+у^2/8 х+8 у

Для того, чтобы упростить (х² + 2 ху + у²) / (8 х + 8 у) выражение - сократить дробь мы применим разложение на множители числитель и знаменатель дроби.

Начнем с числителя. Применим к числителю формулу сокращенного умножения:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

Итак, получим:

x² + 2xy + y² = (x + y) ² = (x + y) (x + y).

А также применим определения степени мы получили произведение.

В знаменателе вынесем общий множитель за скобки:

8x + 8y = 8 (x + y).

Итак, получаем следующее выражение:

(х² + 2 ху + у²) / (8 х + 8 у) = (x + y) (x + y) / 8 (x + y) = (x + y) / 8 = 1/8 * (x + y).