Преобразуйте в произведение cos2a+cos14a+cos6a+cos10 преобразуйте в произведение sin4b+sin10b+sin22b+sin16b a - альфа b - бетта

Сгруппируем слагаемые по два и применим к каждой формулу суммы косинусов, которые превращаются в произведение функций разных аргументов.

1) (cos2a + cos14a) + (cos6a + cos10) =

2 * соs (2 * а + 14 * а) / 2 * соs (2 * а - 14 * а) / 2 + 2 * соs (6 * а + 10 * а) / 2 * соs (6 * а - 10 * а) =

2 * соs 8 * а * соs (-7 * а) + 2 * соs 8 * а * соs (-2 * а) =

2 * соs 8 * а * (соs 7 * а + соs 2 * а) =

4 * соs 8 * a * соs 3,5 * а * соs 4,5 а.

2) (sin4b + sin22b) + (sin10b + sin16b) =

2 * sin (26b/2) * cos (18b/2) + 2 * sin 26b/2 * cos 6b/2 =

2 * sin 13b * (соs 9b + соs 3b) = 4 * sin 3b * соs 6b * соs 3b.