Наидите четырехзначное число две средние цифры которого образуют число в 5 раз числа тысяч и в 3 раза больще числа единиц

1. Дано некоторое четырехзначное число.

Две его средние цифры которого образуют двухзначное число.

Это число в 5 раз больше цифры в разряде тысяч и в 3 раза больше цифры в разряде единиц.

Значит данное число кратно 3 и 5 одновременно.

Тогда это число делится на 15 без остатка.

2. Пусть это число равно 15.

Тогда в разряде тысяч стоит цифра 15 / 5 = 3.

А в разряде единиц расположена цифра 15 / 3 = 5.

Искомое четырехзначное число 3155.

2. Следующее двухзначное число кратное 15 есть число 30.

Тогда в разряде тысяч стоит цифра 30 / 5 = 6.

А в разряде единиц расположена цифра 30 / 3 = 10.

Но 10 - это не цифра.

Значит средние цифры не могут быть равны 30 и быть больше этой величины.

Ответ: 3155.