Проверьте коллинеарны ли вектора AB и CD если A (2; 1) B (-4; 4) C (-1; -1) D (7; -5). Соноправлены ли они?

Question

Лев Румянцев

Математика

1 апреля, 01:09

Проверьте коллинеарны ли вектора AB и CD если A (2; 1) B (-4; 4) C (-1; -1) D (7; -5). Соноправлены ли они?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Муха · Answer 1

Докажем, что данные векторы коллинеарны. Для этого проверяем условие коллинеарности двух векторов. Отношения соответствующих координат векторов AB и CD должны быть равны.

Найдем координаты векторов.

Вектор AB{ - 4 - 2; 4 - 1}, AB{ - 6; 3}.

Вектор CD{7 - ( - 1); - 5 - ( - 1) }, CD{8; - 4}.

Запишем отношения координат векторов AB и CD.

- 6 / 8 = - 3 / 4.

3 / ( - 4) = - 3 / 4.

Вывод: векторы AB и CD коллинеарны.

k = - 3/4 < 0, AB и CD противоположно направленные.

Ответ: векторы AB и CD коллинеарны, противоположно направлены.