Одно число на 6 больше другого. Если большее число разделить на меньшее и к частному прибавить результат от деления учетверенного меньшего числа на большее, то получиться 4

Обозначим через х меньшее из двух данных чисел.

В условии задачи сказано, что одно число на 6 больше другого, следовательно второе число составляет х + 6.

Согласно условию задачи, если большее из данных чисел разделить на меньшее и к частному прибавить результат от деления учетверенного меньшего числа на большее, то получиться 4, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(х + 6) / х + 4 х / (х + 6) = 4.

Решаем полученное уравнение:

(х + 6) ^2 + 4 х^2 = 4x * (x + 6);

х^2 + 12x + 36 + 4 х^2 = 4 х^2 + 24x;

х^2 + 12x + 36 - 24x = 0;

х^2 - 12x + 36 = 0:

x = 6 ± √ (36 - 36) = 6.

Находим второе число:

х + 6 = 6 + 6 = 12.

Ответ: искомые числа 6 и 12.