Одно число больше другого на 3 единицы. Разделив большее число на меньшее, и добавив к частному результат деления учетверённого меньшего числа на большее, получим 4. Найдите эти числа.

Обозначим через х меньшее число.

Согласно условию задачи, одно из данных чисел больше другого на 3, следовательно, большее число составляет х + 3.

Также известно, что разделив большее число на меньшее и добавив к частному результат деления учетверённого меньшего числа на большее, получим 4, следовательно, можем составить следующее уравнение:

(х + 3) / х + 4 х / (х + 3) = 4.

Решаем полученное уравнение:

(х + 3) ^2 + 4x^2 = 4x * (x + 3);

x^2 + 6x + 9 + 4x^2 = 4x^2 + 12x;

x^2 + 6x + 9 + 4x^2 - 4x^2 - 12x = 0;

x^2 - 6 х + 9 = 0;

(х - 3) ^2 = 0;

x - 3 = 0;

х = 3.

Находим большее число:

х + 3 = 3 + 3 = 6.

Ответ: искомые числа 3 и 6.