Квадрат разбит на прямоугольники, периметры которых 18 и 24 см. чему равен периметр квадрата?

При решении этой задачи будем использовать формулу расчета периметра прямоугольника:

Р = 2 * (а + в), где а, в - стороны.

Если квадрат разбить на прямоугольники, то длина прямоугольников будет равна стороне квадрата. Обозначим это буквой m. И сумма длин ширины этих прямоугольников будет равна стороне квадрата - m. Пусть у одного прямоугольника ширина n, тогда у второго m - n.

Пусть у прямоугольника с периметром 24 стороны равны m и n, тогда у прямоугольника с периметром 18, стороны будут равны m и m-n.

Получаем:

24 = 2 * (m + n);

12 = m + n;

n = 12 - m.

Решаем дальше:

18 = 2 * (m + m - n);

18 = 2 * (m + m - 12 + m);

9 = 3 * m - 12;

3 * m = 21;

m = 7.

Сторона квадрата равна 7. Найдем его периметр:

Р = 4 * m = 4 * 7 = 28.

Ответ: 28.