Разложите многочлен на множители способом группировки: 24m^2+6mp-4mn-np=

Для того, чтобы разложить на множители заданное выражение будем использовать метод группировки.

24m^2 + 6mp - 4mn - np, сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем из каждой скобки общий множитель.

24m^2 + 6mp - 4mn - np = (24m^2 + 6mp) - (4mn + np),

Из первой скобки выносим 6m, а из второй n, получим:

(24m^2 + 6mp) - (4mn + np) = 6m (4m + p) - n (4m + p).

Теперь мы можем вынести общий множитель - скобку (4m + p):

6m (4m + p) - n (4m + p) = (4m + p) (6m - n).

Ответ: (4m + p) (6m - n).