Некоторое число увеличели в 4,5 раза, а затем уменьшили на половину исходного числа. После этого получилось число, на 5,6 больше исходного. Найдите исходное число?

Искомое число обозначим через х. Если это число увеличили в 4,5 раза, то получили 4,5 * х. "Затем уменьшили на половину исходного числа". Половиной исходного числа будет 0,5 * х. Следовательно, получили: 4,5 * х - 0,5 * х = (4,5 - 0,5) * х = 4 * х. Согласно условия задания, 4 * х = х + 5,6 или 3 * х = 5,6, откуда х = 5,6 / 3 = 56/30 = 28/15 = 1 целая 13/15.

Ответ: 1 целая 13/15.