В треугольнике АВС угол С равен 90°, cosA=5/13, BC=12. найдите АВ

Обозначим стороны нашего треугольника, как ВС=а = 12, АВ = с, АС = b.

Cos A = b/c = 5/13

а = 12

а2+b2 = c2, составим и решим уравнение

b = 5*c/13

122 + (5*c/13) 2 = c2

144+25c2/169 = c2

25c2 + 144*169 = 169c2

144c2 = 144*169

c2 = 169

c = 13

Ответ: АВ = с = 13