Решить уравнения1. x²-2p+p²-1=02. x² + (p+1) x-2p²+2p=03. px² - (p+1) x+1=04. px²+3x-p=0; x₁ = - 2, x₂=?; p=?5. x²+6 lx-7l=06. x² - lxl - 6=07. x lxl - 7x+12=08. lx²-4x+10l = lx+4l

1) x^2 - 2p + p^2 - 1 = 0;

x = + - √ (-p^2 + 2p + 1).

Найдем корни уравнения - p^2 + 2p + 1 = 0. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

p12 = (-2 + - √ (1 - 4 * (-1) * 2 * 1)) / 2 * (-1) = (-2 + - 3) / (-2);

p1 = (-2 - 3) / (-2) = 5/2; p2 = (-2 + 3) / (-2) = - 1/2.

Ответ: x принадлежит { + - √ (-p^2 + 2p + 1) }, p принадлежащем [-1/2; 5/2]

2) x^2 + (p + 1) x - 2p^2 + 2p = 0.

x12 = ( - (p + 1) + - √ ((p + 1) ^2 - 4 * 1 * 2p)) / 2 = (( - (p + 1) + -√ (p^2 - 6p + 1)) / 2.