Sin3x = - корень2/2

1. Есть общеизвестные значения тригонометрических функций при некоторых значениях аргумента.

2. В заданном в условии задачи уравнении sin3 х = √2/2 присутствует именно одно из таких значений: при П/4 sinA = √2/2.

Значит искомый аргумент 3 х равен плюс или минус П/4, то есть

3 х = плюс или минус 45° и может повторяться через интервал 2 П к,

и тогда х = плюс, минус 45° : 3 = плюс, минус 15° + 2 П к/3.

Ответ: Решением заданного уравнения является значение х = плюс, минус 15° + 2 П к/3.