Найти корни 7 х в квадрате - 3 х-4=0

Дано квадратное уравнение:

7 * х² - 3 * х - 4 = 0.

Чтобы вычислить дискриминант, запишем сначала квадратное уравнение в общем виде:

a * x² + b * x + c = 0,

где a, b, c - заданные числа в уравнении:

a - первый (другими словами, старший коэффициент);

b - второй коэффициент;

c - свободный член.

Вычислим дискриминант квадратного уравнения по формуле:

D = b² - 4 * a * c,

где D - обозначение дискриминанта,

D = (-3) ² - 4 · 7 · (-4) = 9 + 112 = 121 > 0.

Вычислим корни квадратного уравнения:

х _{1, 2} = (-b ± √D) / (2*a),

х ₁ = ( - (-3) + √121) / (2 * 7) = (3 + 11) / 14 = 1,

х ₂ = ( - (-3) - √121) / (2 * 7) = (3 - 11) / 14 = - 8/14 = - 4/7.

Правильный ответ: х ₁ = 1, х ₂ = - 4/7.