при каких значениях а система уравнений не имеет решений? 2 х+5y=7, 7x-ay=9.

Умножим первое уравнение на 7, получим:

2 * x + 5 * y = 7,

14 * x + 35 * y = 49.

Второе уравнение системы умножим на - 2, получим:

7 * x - a * y = 9,

-14 * x + 2 * a * y = - 18.

Оба уравнения теперь сложим, получим:

35 * y + 2 * a * y = 31.

Выразим из этого равенства переменную у через а, получим:

y * (35 + 2 * a) = 31,

y = 31 / (35 + 2 * a).

Если последнее выражение не будет иметь решения, то и исходная система так же не будет иметь корней, поэтому:

35 + 2 * a ≠ 0,

2 * a ≠ - 35,

a ≠ - 17.5.

Ответ: решений не будет при а = - 17,5.