упростить а) 3 корень из 50-корень из 98. б) (2 корень из 3-корень из 27) * на корень из 3. в) (4+корень из 5) во 2

Для всех трех заданных выражений: числа под корнем раскладываем на простые множители с целью вынести какую-либо часть из под знака корня. В конце под корнем должно оставаться простое число. желательно такое же, как у остальных слагаемых. Тогда его можно будет вынести за скобки.

а) 3 * √50 - √98 = 3 * √ (2 * 25) - √ (2 * 49) =

= 3 * √2 * √25 - √2 * √49 = √2 * (3 * 5 - 7) = 8 * √2.

б) (2 * √3 - √27) * √3 = (2 * √3 - √ (3 * 9)) * √3 =

= 2 * √3 * √3 - √3 * √3 * √9 = 2 * 3 - 3 * 3 = - 3;

в) (4 + √5) ² = 4² + 2 * 4 * √5 + (√5) ² = 16 + 8 * √5 + 25 =

= 41 + 8 * √5.