Вычислите 21/20+3/8-1/5

Чтобы упростить процесс вычисления, то есть не находить отдельно сумму и разность дробей с разными знаменателями, приведем дроби к общему знаменателю, то есть найдем наименьшее общее кратное (НОК) для трех знаменателей, то есть, НОК (20; 8; 5).

Разложим знаменатели на простые множители, начиная с большего знаменателя:

20 = 2 * 10 = 2 * 2 * 5.

8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2.

5 = 5 - простое число, на множители не раскладывается.

В разложении большего числа 20 не вошел множитель 2 меньшего числа 8, поэтому, НОК (20; 8; 5) = 2 * 2 * 5 * 2 = 20 * 2 = 40.

Общий знаменатель - число 40, следовательно, сомножитель первой дроби - 40 / 20 = 2, сомножитель второй дроби - 40 / 8 = 5, сомножитель третьей дроби - 40 / 5 = 8.

Приведем заданную дробь под общий знаменатель и вычислим значения числителей:

21/20 + 3/8 - 1/5 = (2 * 21 + 5 * 3 - 8 * 1) / 40 = (42 + 15 - 8) / 40 = (57 - 8) / 40 = 49/40.

Переведем неправильную дробь в смешанное число: 49/40 = 1 (49 - 1 * 40) / 40 = 1 (49 - 40) / 40 = 1 9/40.

Ответ: 21/20 + 3/8 - 1/5 = 1 9/40.