Вычисли наиболее удобным способом 101-97+93-89 + ... 5-1

Здесь становится заметно, что суммы каждых последовательно взятых двух слагаемых равны:

101 - 97 = 4;

93 - 89 = 4;

5 - 1 = 4.

Теперь выясним, сколько у нас таких пар в примере. Для этого воспользуемся свойствами арифметической прогрессии. В качестве прогрессии возьмём первые слагаемые из каждой пары:

a₁ = 101; a₂ = 93; a_n = 5.

Найдём разность прогрессии:

d = a₂ - a₁ = 93 - 101 = - 8.

Тогда количество пар слагаемых равно:

a_n = a₁ + d * (n - 1);

5 = 101 - 8 * (n - 1);

5 - 101 = - 8 * (n - 1);

- 96 = - 8 * (n - 1);

n - 1 = 12;

n = 13.

У нас 13 пар слагаемых. Тогда ответом будет:

13 * 4 = 52.

Ответ: 101 - 97 + 93 - 89 + ... + 5 - 1 = 52.