1) asinx = 1 2) asin2x = cosx

1. asinx = 1;

sinx = 1/a.

Уравнение имеет решение при условии:

-1 ≤ 1/a ≤ 1; {a ∈ (-∞; - 1] ∪ (0; ∞);

{a ∈ (-∞; 0) ∪ [1; ∞);

a ∈ (-∞; - 1] ∪ [1; ∞).

При этом условии получим:

x1 = arcsin (1/a) + 2πk, k ∈ Z; x2 = π - arcsin (1/a) + 2πk, k ∈ Z.

2. asin2x = cosx;

2asinx * cosx - cosx = 0; cosx (2asinx - 1) = 0; [cosx = 0;

[2asinx - 1 = 0; [cosx = 0;

[2asinx = 1; [cosx = 0;

[sinx = 1/2a.

1) x1 = π/2 + πk, k ∈ Z;

2) Уравнение имеет решение при a ∈ (-∞; - 1/2] ∪ [1/2; ∞):

x2 = arcsin (1/2a) + 2πk, k ∈ Z; x3 = π - arcsin (1/2a) + 2πk, k ∈ Z.