6x²-5x+1>0 решила неравенство

Найдем корни уравнения 6x^2 - 5x + 1 = 0. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (5 + - √ (25 - 4 * 6 * 1)) / 2 * 6 = (5 + - 1) / 12;

x1 = (5 - 1) / 12 = 1/3; x2 = (5 + 1) / 12 = 1/2.

Изначальное неравенство примет следующий вид:

(x - 1/3) * (x - 1/2) > 0.

Задействовав метод интервалов получаем ответ: x принадлежит от минус бесконечности до 1/3 и от 1/2 до бесконечности.